如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

admin2019-06-01 30

问题如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

求该椭圆的离心率和标准方程；

选项

答案如图，设所求椭圆的标准方程为[*]=1(a＞b＞0)，右焦点为F₂ (c，0)．因△AB₁B₂是直角三角形，又因为|AB₁|=|AB₂|，故∠B₁AB₂为直角，因此|OA|=|OB₂|，得b=[*]．结合c²=a²－b²得4b²=a²－b²，故a²=5b²，c²=4b²．所以离心率e=[*]在Rt△AB₁B₂中，OA⊥B₁B₂，故S_△AB₁B₂=[*] ·| B₁B₂|·|OA|=| OB₂|．|OA|=[*]·b=b²，由题设条件S_△AB₁B₂=4得b²=4，从而a²=5b²=20．因此所求椭圆的标准方程为：[*]=1. [*]

解析

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

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对小学生文化意识的培养包括两个方面的内容：一是文化知识的传授；二是______。

根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，教师应选用合理、多样的评价方式，其中可采用与课堂教学活动接近的形式以及平时测验、成长记录袋、问卷调查、访谈等形式的评价过程是______。

案例材料：以下是针对人教版PEP英语三年级下册教材Unit5Doyoulikepears?PartALet’slearn部分，词汇教学的两个教学案例。案例1：水果类单词教学教师让每一个学生准备一种水果，同时要保密；教师也准备一

请以“HowDoestheComputerChangeOurLife”为题写一篇英语短文。要求：1．电脑给人们带来的好处；2．电脑对人们的负面影响；3．我的观点。

情感态度是课程目标之一。结合教学实际，谈谈影响英语学习的情感因素有哪些。

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数是______。

如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()。

如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31

已知两圆x2+y2=10和(x－1)2+(y-3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是______________。

＿＿＿＿＿＿是以公务员实际工作成绩大小为晋升标准的晋升制度。

导致心的阳气偏盛的主要原因有

根据五行制化的规律，下列各项中错误的是

溃疡性结肠炎严重并发症是

A．油相B．乳化剂C．等渗调节剂D．

依据《建设工程项目管理规范》GB/T50326—2017，关于风险管理计划的说法，正确的是()。

下列受经济周期影响较为明显的行业有()。

“春秋”得名于楚国的编年史《春秋》()

Therewassomuchnoisethatthespeakercouldn’tmakehimself_____.(SCET3:0606)

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． 求该椭圆的离心率和标准方程；

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