如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

admin2019-06-01 29

问题如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

求该椭圆的离心率和标准方程；

选项

答案如图，设所求椭圆的标准方程为[*]=1(a＞b＞0)，右焦点为F₂ (c，0)．因△AB₁B₂是直角三角形，又因为|AB₁|=|AB₂|，故∠B₁AB₂为直角，因此|OA|=|OB₂|，得b=[*]．结合c²=a²－b²得4b²=a²－b²，故a²=5b²，c²=4b²．所以离心率e=[*]在Rt△AB₁B₂中，OA⊥B₁B₂，故S_△AB₁B₂=[*] ·| B₁B₂|·|OA|=| OB₂|．|OA|=[*]·b=b²，由题设条件S_△AB₁B₂=4得b²=4，从而a²=5b²=20．因此所求椭圆的标准方程为：[*]=1. [*]

解析

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

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国家英语课程标准具有______。

根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，教师应选用合理、多样的评价方式，其中可采用与课堂教学活动接近的形式以及平时测验、成长记录袋、问卷调查、访谈等形式的评价过程是______。

案例材料：以下是针对人教版PEP英语三年级下册教材Unit5Doyoulikepears?PartALet’slearn部分，词汇教学的两个教学案例。案例1：水果类单词教学教师让每一个学生准备一种水果，同时要保密；教师也准备一

已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

已知两圆x2+y2=10和(x－1)2+(y-3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是______________。

在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是

已知a1、a2、a3是三个相互平行的平面。平面a1、a2之间的距离为d1，平面a2、a3之间的距离为d2。直线l与a1、a2、a3分别相交于P1、P2、P3、那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的________________条件。

“和调于五脏，洒陈于六府”指的是何气的分布

关于黏性土的液性指数lL，下列何种说法是不正确的?[2004年第145题]

国有、集体企业出售，被出售企业法人予以注销，并且买受人妥善安置原企业30%以上职工的，对其承受所购企业的土地、房屋权属，免征契税。()

小李因非法出境被遣返回国，护照签发机关自小李被遣返回国之日起，()不予签发护照。

某生学习成绩较差，却经常在同学面前炫耀自己的父亲是××级干部，以求得心理满足。这是采用了()这种心理防御方式的表现。

在社会主义市场经济条件中按劳分配的“劳”是指()。

()对于鸦片相当于馍馍对于()

下列场景不符合我国医务常识的是：

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． 求该椭圆的离心率和标准方程；

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