首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得 k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得 k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
admin
2020-03-16
32
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x
i
∈[a,b](i=1,2,...,n),任取k
i
﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得
k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+...+k
n
)f(ε).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M,显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,...,n) 注意到k
i
>0(i=1,2,...,n)所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,...,n), 同向不等式相加得, (k
1
+k
2
+...+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+...+k
n
)M, [*], 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+...+k
n
)f(ε).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jFtRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
(2006年试题,一)广义积分
设A=E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyf"xy(x,y)dxdy.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。计算PTDP,其中
求单位向量β3,使向量组β1=(1,1,0)T,β2=(1,1,1)T,β3与向量组α1=(0,1,1)T,α2=(1,2,1)T,α3=(1,0,一1)T的秩相同,且β4可由α1,α2,α3线性表示.
假设:①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
求极限
随机试题
麻黄的功效是
房地产抵押合同()生效。
下图甲为人类受精及胚胎发育早期示意图,乙图为羊水穿刺产前诊断示意图,即抽取羊水(其中有胎儿脱落的细胞等)进行生理生化分析。请据图回答问题: 若要分析胎儿是否患代谢方面异常的疾病,可对______作生化分析。
【2014年济南市真题】相对于螺旋式编排教材,直线式编排教材的优点之一是能够将学生的认知结构与学科的逻辑结构相统一。()
根据物权法的规定,因事实行为引发的物权变动,自()起生效。
宣告死亡引起的法律后果包括()。
在近代历史上,辛亥革命是中国人民为救亡图存、振兴中华而奋起革命的一个里程碑,它使中国发生了历史性的巨变,具有伟大的历史意义。但是辛亥革命
(1)考生文件夹中有工程文件sjt3.vbp。窗体上有一个名称为Label1标题为“标签控件”的标签;有一个名称为Command1、标题为“命令按钮”的命令按钮。单击上述两控件中的任一控件,则在标签Label2中显示所单击控件的标题内容(标题内容前添加“单
TobaccoYoumostlikelyknowthattobaccoisaplant.Ithaslargeleavesthathavebeensmokedinmanyforms{oratleast20
WhatkindofnaturaldisasterhappenedonTuesdayinLaConchita,California?
最新回复
(
0
)