首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
admin
2019-04-05
69
问题
[2010年] 曲线y=x
2
与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
选项
A、4e
B、3e
C、2e
D、e
答案
C
解析
两曲线相切,在切点处导数相等,函数值相等,由此可求出a.
解一 设切点为(x
0
,y
0
),则在切点处两曲线的纵坐标相等,得到y
0
=x
0
2
=a lnx
0
,即
x
0
=e
x
0
2
/a
.由在切点处两曲线的斜率相等,得到
y′∣
x=x
0
=2x∣
x=x
0
=2x
0
=(a lnx)′∣
x=x
0
=a/x
0
, 即 a=2x
0
2
, 亦即 x
0
2
=a/2.
将其代入x
0
=e
x
0
2
/a
,有x
0
=e
a/2a
=e
1/2
,则a=2x
0
2
=2(e
1/2
)
2
=2e.仅(C)入选.
解二 本例也可不必求出切点的纵坐标.由在切点处的斜率相等,得到x
0
2
=a/2.由在切点处的纵坐标相等,有x
2
=alnx,于是
故a/2=e,所以a=2e.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jBLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|(fx)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2
设z=f(exsiny,x2+y2),且f(u,v)二阶连续可偏导,求
求下列极限:
设常数α≤α<β≤b,曲线Γ:y=(χ∈[α,β])的孤长为l.(Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=.
欲做一个容积为300m3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低?
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶
(2004年试题,二)设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得().
[2009年]设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则=_________.
[2005年]如图1.3.5.2所示,c1和c2分别是y=(1+ex)/2和y=ex的图形,过点(0,1)的曲线c3是一单调增函数的图形,过c2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记c1,c2与lx所围图形的面积为S1(x);c
随机试题
WWW网是指()。
子宫【】
A.漏出液B.渗出液C.脓性胸液D.血性胸液充血性心力衰竭所产生的胸腔积液为
茚三酮试剂能
某研究机构使用一种新的化疗药物X对22例晚期实体癌患者进行了临床研究。分组情况如下表:根据以上信息,本次试验属于哪一期临床试验
物资、技术设备使用效果分析主要对影响房地产开发企业出租产品租金收入的各种因素进行分析。()
下列哪种情形不得适用缓刑?()
[A]Analyzingyourowntaste[B]Beingcautiouswhenexperimenting[C]Findingamodeltofollow[D]Gettingthefinallooka
A、 B、 C、 C
A、Rearrangeitsplace.B、Returnittothestore.C、Sellittoher.D、Giveittohisfriend.B女士对该电视机的看法与男士不同,因此当男士询问是否应将新电视机退掉时,
最新回复
(
0
)