首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B-1AB)T属于特征值λ的特征向量是( )。
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B-1AB)T属于特征值λ的特征向量是( )。
admin
2022-03-14
34
问题
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B
-1
AB)
T
属于特征值λ的特征向量是( )。
选项
A、B
－1
α
B、B
T
α
C、Bα
D、（B
-1
）
T
α
答案
B
解析
因为A
T
=A,B可逆，Aα=λα,α≠0,则
(B
-1
AB)
T
(B
T
α)=B
T
A
T
(B
-1
)
T
(B
T
α)=B
T
A(B
T
)
-1
(B
T
α)=B
T
Aα=λB
T
α
其中B
T
α≠0,若不然，α=(B
T
)
-1
(B
T
α)=(B
T
)
-1
0=0,矛盾。
故B
T
α是(B
-1
AB)
T
的属于特征值λ的特征向量。
另外，若取
,易验证B
-1
α，Bα,(B
-1
)
T
α不是(B
-1
AB)
T
的属于特征值λ的特征向量，故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/irfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是
设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫ab|x一t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中正确的是
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x—x0处的微分dy是()
设函数，连续，若，其中区域Dun为图中阴影部分，则
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．
函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上连续，其二阶导函数的图形如图所示，则f(x)的拐点个数为()
随机试题
资本主义的基本经济规律是()
字长为8位的计算机，它能表示的有符号整数的范围是()
用力肺活量更能充分反映肺通气功能的状况。
血液中最主要的三类免疫球蛋白是
漏肩风属手太阴经证者，针刺治疗可在主穴的基础上配
治疗热性哮喘的首选方
A．安全保障权B．自主选择权C．公平交易权D．获得赔偿权E．知悉真情权乙药品零售企业向消费者出售超过有效期的感冒药，该行为侵犯了消费者的
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料1
在全国人大闭会期间，全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请，可以任免哪些人员?()
Untiltheinventionofthemodernwashingmachine,mostpeoplewashedtheirclothesbyhand.Inthe20thcentury,however,washi
最新回复
(
0
)
