说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研]

admin2019-04-08 56

问题说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研]

选项

答案(1)回归平方和(SSSR)是各回归值[*]与实际观测值的均值[*]的离差平方和，即SSR＝∑[*]，其反映了在y的总变差中由于χ与y之间的线性关系引起的y的变化部分，它是可以由回归直线来解释的y_i变差部分。 (2)残差平方和(SSE)是各实际观测值y_i与回归值[*]的离差平方和，即∑[*]，它是除了χ对y的线性影响之外的其他因素对y变差的作用，是不能由回归直线来解释的y_i变差部分。其又称为误差平方和。回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为R²，其计算公式为： [*] 判定系数R²测度了回归直线对观测数据的拟合程度。R²的取值范围是[0，1]。R²越接近于1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用χ的变化来解释y值变差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之，R²越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。

解析

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