两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2017-01-21 48

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T（t）=∫_—∞^+∞f（x）f（t一x）dx=∫₀^tt5e^—5x．5e^{—5（t—x）}dx=25te^—5t（t＞0）。从而其概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/i6SRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一般来说城市人口的分布密度P(r)随着与市中心距离r的增加而减小．现有一城市的入口密度为试求该城市距市中心2km范围内的人口数·

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=__________.

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

若f(x)在x=0点有二阶连续导数，且x→0时(x)一x与x一sinx等价，则()．

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

某患者男性，身高1.75m，体重80kg，某药品说明书上标明的推荐剂量为2mg/kg，该患者的推荐剂量为()

针对水泥试验结果评定方法，在以下几种指标中，任何一项不符合标准则被评定为废品（）。

一般情况下，个人医疗贷款的期限最短为()，最长为()。

可以采取吸收直接投资方式筹集的资金来源有()。

成功智力理论是由()提出的?

请列举定性资料编码的类别(不少于5种)。

Before,wheneverwehadwealth,westarteddiscussingpoverty.Whynotnow?Whyisthecurrentpoliticsofwealthandpovertyse

【B1】【B5】

ShoppricesinJunefellatthefastest【C1】ratesinceatleast2006as【C2】foughttoattractcustomers,theBritishR

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一般来说城市人口的分布密度P(r)随着与市中心距离r的增加而减小．现有一城市的入口密度为试求该城市距市中心2km范围内的人口数·

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=__________.

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

若f(x)在x=0点有二阶连续导数，且x→0时(x)一x与x一sinx等价，则()．

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

某患者男性，身高1.75m，体重80kg，某药品说明书上标明的推荐剂量为2mg/kg，该患者的推荐剂量为()

针对水泥试验结果评定方法，在以下几种指标中，任何一项不符合标准则被评定为废品（）。

一般情况下，个人医疗贷款的期限最短为()，最长为()。

可以采取吸收直接投资方式筹集的资金来源有()。

成功智力理论是由()提出的?

请列举定性资料编码的类别(不少于5种)。

Before,wheneverwehadwealth,westarteddiscussingpoverty.Whynotnow?Whyisthecurrentpoliticsofwealthandpovertyse

【B1】【B5】

ShoppricesinJunefellatthefastest【C1】______ratesinceatleast2006as【C2】______foughttoattractcustomers,theBritishR

ShoppricesinJunefellatthefastest【C1】ratesinceatleast2006as【C2】foughttoattractcustomers,theBritishR