如图，ΘO是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是ΘO的切线，ED⊥AB于F。判断△DEC的形状。

admin2014-12-16 23

问题如图，ΘO是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是ΘO的切线，ED⊥AB于F。

判断△DEC的形状。

选项

答案∵∠ABC=30°，∴∠BAG=60°。又∵OA=OC∴△AOC是正三角形。又∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∠DCE=180°一60°一90°=30°。∵ED⊥AB于F，∴∠CED=90°一∠BAC=30°。故△CDE为等腰三角形。

解析

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