2. 考研
  3. 消费x，y两种商品，收入m，x的需求为x(Px，Py，m)=2m/5Px，m=1000元，Px=5元，Py=20元。如果商品x的价格下降为Px’=4，则： (1)计算在价格变化前后对商品x的需求． (2)假如价格变化后，收入也变化，使价格变

消费x，y两种商品，收入m，x的需求为x(Px，Py，m)=2m/5Px，m=1000元，Px=5元，Py=20元。如果商品x的价格下降为Px’=4，则： (1)计算在价格变化前后对商品x的需求． (2)假如价格变化后，收入也变化，使价格变

admin2013-12-23  71
问题 消费x，y两种商品，收入m，x的需求为x(Px，Py，m)=2m/5Px，m=1000元，Px=5元，Py=20元。如果商品x的价格下降为Px’=4，则：
    (1)计算在价格变化前后对商品x的需求．
    (2)假如价格变化后，收入也变化，使价格变化前的消费束恰好能够满足，则新的收入为多少?在新的收入和新的价格下，对商品x的需求为多少?
    (3)替代效应和收入效应各为多少?
    (4)在同一坐标系中画出价格变化前后的预算线，并用A、B两点标山价格变化前后的最优消费
    (5)在上题的图上，画出第2小题中价格和收入都变化后的预算线，井用C点标山此时的最优消赀。
选项
答案(1)价格变化前Px=5，对x的需求x(Px，Py，m)=2m／5Px=2000+25=80x的价格下降为Px’=4后，x’(Px’，Py，m)=2m／5Px’=2000÷20=100。 (2)价格变化前对y的需求为y=(m－xPx)／Py=(1000－400)÷20=30，所以价格变化前的消费束(x，y)为(80，30)。 为满足价格变化前的消费束，新收入m’=Pyy+Pxx=80×4+30×20=920. 在新的收入和新的价格下，对x的需求x″(Px’，Py，m’)=2m’/5Px’=2×920÷20=92. (3)替代效应是指当实际收入不变时，由于相对价格变化而改变的消费量，替代效应总为负的；收入效应是指价格变动后，由于实际收入变化而改变的消费量。 替代效用=80-92=－12 收入效应=100－92=8 (4)(5)如右图。 [*]
解析
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