设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________．

admin2019-02-23 27

问题设A=(a_ij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式．若a_ij+A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________．

选项

答案一1．

解析由A≠0，不妨设a_ij≠0，由已知的A_ij=—a_ij(i，j=1，2，3)，得

及A=一(A^*)^T，其中A^*为A的伴随矩阵．以下有两种方法：
用A^T右乘A=一(A^*)^T的两端，得
AA^T=一(A^*)A^T=一(AA^T)^T=一(｜A｜I)^T，
其中I为3阶单位矩阵，上式两端取行列式，得
｜A｜^T=(—1)³｜A｜³，或｜A｜²(1+｜A｜)=0，
因｜A｜≠0，所以｜A｜=一1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hXoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_____.
设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．
在测量反应时间中假设反应时间服从正态分布，一心理学家估计的标准差是0．05秒．为了以95％的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0．01秒，应取的样本容量n为多少?
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求EY．
设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．
求I=[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为正常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧。
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率

随机试题

路基质量检验中，土方路基实测项目不包括()。
采取过错责任原则是下列处理方法中的(　　)。
对于既有建筑改造工程的外脚手架，应采用()材料搭设。
现金交割的成功应用，不仅直接促进了欧洲美元期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。()
根据《刑法》的规定，下列说法错误的是()。
小规模纳税企业购入原材料，其中货款100万元，增值税17万元，在购入材料的过程中另支付运杂费1万元。则该企业原材料的入账价值为()万元。
以下可以作为房产税征税对象的有()。
有关洪堡洋流的叙述，不完全正确的一项是：不能说明“南美洲秘鲁海域的海水比往年同期变暖了”和“北美洲的加拿大等国的食品价格比往年上涨了许多”之间联系的一项是：
操作系统的一个重要概念是进程，下列哪一个不能作为进程来管理?()
LookatthestatementsbelowandtheextractontheoppositepagefromareporttostaffbytheDavisGroup,ahumanresourcesc

最新回复(0)

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________．

考研数学一

设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_____.

设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．

在测量反应时间中假设反应时间服从正态分布，一心理学家估计的标准差是0．05秒．为了以95％的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0．01秒，应取的样本容量n为多少?

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求EY．

设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．

求I=[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为正常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧。

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率

路基质量检验中，土方路基实测项目不包括()。

采取过错责任原则是下列处理方法中的( )。

对于既有建筑改造工程的外脚手架，应采用()材料搭设。

现金交割的成功应用，不仅直接促进了欧洲美元期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。()

根据《刑法》的规定，下列说法错误的是()。

小规模纳税企业购入原材料，其中货款100万元，增值税17万元，在购入材料的过程中另支付运杂费1万元。则该企业原材料的入账价值为()万元。

以下可以作为房产税征税对象的有()。

有关洪堡洋流的叙述，不完全正确的一项是：不能说明“南美洲秘鲁海域的海水比往年同期变暖了”和“北美洲的加拿大等国的食品价格比往年上涨了许多”之间联系的一项是：

操作系统的一个重要概念是进程，下列哪一个不能作为进程来管理?()

LookatthestatementsbelowandtheextractontheoppositepagefromareporttostaffbytheDavisGroup,ahumanresourcesc

采取过错责任原则是下列处理方法中的(　　)。