假定某消费者只买X、Y两种商品,试用文字和图形说明当他购买时的情况为MUX/PX超过MUY/PY,而总支出水平和PX、PY又既定不变,则他应当多买些X而少买些Y才能便总效用增加。

admin2017-07-26  22

问题 假定某消费者只买X、Y两种商品,试用文字和图形说明当他购买时的情况为MUX/PX超过MUY/PY,而总支出水平和PX、PY又既定不变,则他应当多买些X而少买些Y才能便总效用增加。

选项

答案因为总支出水平和价格既定不变,为分析方便可假定PX=PY,预算线AB也就随之确定,并且AB与Y轴、X轴都是成45°角。如图2.6所示。 [*] AB总与一条无差异曲线相切,设为Ⅲ。另外,无差异曲线Ⅱ的效用小于Ⅲ的效用,Ⅰ的效用小于Ⅱ的效用。AB与Ⅰ交于C点,与Ⅱ交于D点。C点的X商品量为OX1,D点的X商品量为OX2,E点的X商品量为OX3。Y商品的量在C、D、E各点依次为OY1、OY2、OY3。 在E点,无差异曲线的斜率等于预算线的斜率,即 MRSXY=-dY/dX=MUX/MUY=PX/PY 所以,MUX/PX=MUY/PY 在C、D点,无差异曲线的斜率大于预算线的斜率,即 MRSXY=MUX/MUY>PX/PY 所以,MUX/PX>MUY/PY 在MUX/PX>MUY/PY的情况下,C点处在较低的无差异曲线Ⅰ上。如果多购(OX2-OX1)单位X商品,少购(OY1-OY2)单位Y商品,消费者就处在较高的无差异曲线Ⅱ上的D点。如果再购买(OX3-OX2)单位X商品,少购买(OY2-OY3)单位Y商品,消费者将达到最大满足,并处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线Ⅲ上的E点。 从经济意义上,也可以简答如下:由于假定PX=PY,因此,MUX>MUY,这时消费者若将一部分用于购买Y的货币转向购买X,则多买X而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用,从而使总效用增加。

解析
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