2. 考研
  3. 有5名外国运动员，4名中国运动员参加跳水奥运会比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有( )种．

有5名外国运动员，4名中国运动员参加跳水奥运会比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有( )种．

admin2016-04-08  33
问题 有5名外国运动员，4名中国运动员参加跳水奥运会比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有(    )种．
选项 A、17 280
B、43 200
C、86 400
D、1 72 800
E、以上答案均不正确
答案D
解析 先将5名运动员全排列，有P55=120种方法；再从4名中国运动员中选出2名连续出场的，有C42=6种方法；然后将连续出场的2名中国运动员看成一组，与另外2人共三组插入5名外国运动员排成一列的六个空档中有P63=120种方法；最后两名连续出场的中国运动员看成一组但可交换，有P22种方法．因此，符合条件的出场顺序有p55C42P63P22=120×6×120×2=172 800．
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