设y=x3－3x2－9x+2，则y在[－2,2]上的最小值点为_______________.

admin2021-07-02 9

问题设y=x³－3x²－9x+2，则y在[－2,2]上的最小值点为_______________.

选项

答案x=2

解析 y=x³－3x²－9x+2的定义域为（－∞，+∞）
y’=3x²－6x－9=3(x+1)(x－3)
令y’=0得y的两个驻点是x₁=－1,x₂=3舍去，又
y｜_x=-1=7,y｜_x=-2=0,y｜_x=2=－20
比较上述三个值可知y在[－2,2]上的最小值点为x=2.

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