X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-07-23 17

问题 X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为

求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。

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考研数学三

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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学三

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为______．

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，=______

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)E(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n－2A．

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

设f(x)二阶连续可导，且=______．

设数列{xn}由递推公式xn=(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证xn存在，并求此极限．

Startedin1636,HarvardUniversityistheoldestofallthemanycollegesanduniversitiesintheUnitedStates.Yale,Princeto

A．六君子汤B．补中益气汤C．玉屏风散D．金匮肾气丸E．生脉散哮病缓解期肺虚为主最宜选用

(2010年)信息可以以编码的方式载入()。

有关强度相对指标的正确论述有()。

下列不属于合规风险所造成的直接后果是()。

党的()第一次明确把“建设生态文明”作为全面建设小康社会奋斗目标的新要求提了出来，强调要使生态文明观念在全社会牢固树立。

根据美国学者柏林纳教师专业发展理论，至少有四五年教龄的教师属于()。

军民融合发展是兴国之举、强军之策，必须坚持发展和安全兼顾、富国和强军统一。军民融合深度发展格局的内容是()

[*]

下列描述中正确的是()。

X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为 求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

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一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为______．

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，=______

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)E(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

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设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

设f(x)二阶连续可导，且=______．

设数列{xn}由递推公式xn=(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证xn存在，并求此极限．

Startedin1636,HarvardUniversityistheoldestofallthemanycollegesanduniversitiesintheUnitedStates.Yale,Princeto

A．六君子汤B．补中益气汤C．玉屏风散D．金匮肾气丸E．生脉散哮病缓解期肺虚为主最宜选用

(2010年)信息可以以编码的方式载入()。

有关强度相对指标的正确论述有()。

下列不属于合规风险所造成的直接后果是()。

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[*]

下列描述中正确的是()。

X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n－2A．