有二种砝码，分别为3克、5克和7克，每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码，使它们的总重量为130克，那么最少要取出多少个砝码？

admin2014-03-07 25

问题有二种砝码，分别为3克、5克和7克，每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码，使它们的总重量为130克，那么最少要取出多少个砝码？

选项 A、19
B、20
C、21
D、22

答案B

解析要使选取的砝码最少，应尽可能多地取7克的砝码。130÷7＝18……4，所以选取的3克和5克砝码的和为4＋7k(k为自然数)。
设3克的砝码有x个，5克的砝码有y个，则3x＋5y＝4＋7k。当k＝0时，无解；当k＝1时，x＝2、y＝1，此时有7克的砝码取17个，所以最少需取2＋1＋17＝20个砝码。

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