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设f(x)、g(x)均为连续的可微函数,且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy. 若f(x)=φ’(x),求二元可微函数u(x,y),使得du=z.
设f(x)、g(x)均为连续的可微函数,且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy. 若f(x)=φ’(x),求二元可微函数u(x,y),使得du=z.
admin
2017-05-31
25
问题
设f(x)、g(x)均为连续的可微函数,且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy.
若f(x)=φ’(x),求二元可微函数u(x,y),使得du=z.
选项
答案
由条件f(x)=φ’(x)及上一题题的结论,知 du=z=yf(xy)dx+xg(xy)dy =yφ’(xy)dx+[*] =d[φ(xy)]一cd(1ny) =d[φ(xy)一clny]. 所以,u(x,y)=φ(xy)一clny+c
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解析
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考研数学一
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