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  3. 阅读下列说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明】 设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重

阅读下列说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明】 设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重

admin2015-06-03  25
问题 阅读下列说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
    【说明】
    设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。
    采用回溯法来求解该问题：
    首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{1，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。
    接着从根结点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始，根结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解(最小重量)大，若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量(W11+W21)是否比当前已知的解(最小重量)大。若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。
    【C代码】
    下面是该算法的C语言实现。
    (1)变量说明。
    n：机器的部件数。
    m：供应商数。
    cc：价格上限。
    w[][]：二维数组，w[j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量。
    c[][]：二维数组，c[j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格。
    best1W：满足价格上限约束条件的最小机器重量。
    bestC：最小重量机器的价格。
    bestX[]：最优解，一维数组，bestX表示第i个部件来自哪个供应商。
    cw：搜索过程中机器的重量。
    cp：搜索过程中机器的价格。
    x[]：搜索过程中产生的解，x表示第i个部件来自哪个供应商。
    i：当前考虑的部件，从0～n-1。
    j：循环变量。
(2)函数backtrack。
    int n=3；
    int m=3；
    int cc=4；
    int w[3][3]={{1，2，3}，{3，2，1}，{2，2，2}}；
    int c[3][3]={{1，2，3)，{3，2，1)，{2，2，2)}；
    int bestW=8；
    int bestC=0；
    int bestX[3]={0，0，0)；
    int cw=0；
    int cp=0；
    int x[3]={0，0，0)；
  int backtrack(int i){
      int j=0；
      int found=0；
      if(i>n-1){／*得到问题解*／
        bestW=cw；
        bestC=cp；
        for(j=0；j      (1)；
      }
      return 1；
    }
    if(cp<=cc){／*有解*／
        found=1；
    }
    for(j=0；(2)；j++){
        ／*第i个部件从第j个供应商购买*／
    (3)；
        cw=cw+w[j]；
        cp=cp+c[j]；
        if(cp<=cc ＆＆  (4) {／*深度搜索，扩展当前结点*／
            if(backtrack(i+1)){found=1；}
        }
        ／*回溯*／
        cw=cw -w[j]；
        (5)；
    }
    return found；
}
选项
答案(1)bestX[j]=x[j]。 (2)j
解析 本题考查回溯法的应用。
    在题目的描述中告诉了回溯法的基本思想。其实回溯法主要有两个过程，一个是向前探索，只要在当前满足设定的判定条件时，才向前探索；而另外一个就是回溯，在两种情况下，需要回溯，其分别是当不满足设定条件时和求的一个解的时候。
    下面具体分析本试题。根据题目给出的注释，已知第(1)空所处的位置是得到问题的一个解时，根据题目描述，应该是将这个解记录下来，存放到bestX数组当中，而求得的解是保存在x数组当中的，因此这里需要循环将x数组中的元素值赋给bestX数组，因此第(1)空答案为bestX[j]=x[j]。
    第(2)空是for循环中的循环判定条件，根据题目注释知道该循环的作用是确定第i个部件从第j个供应商购买，那么在确定第i个部件到底是从哪个供应商购买时，需要比较从各供应商购买的情况，因此循环的次数为供应商数，因此第(2)空答案是j=j。
    第(4)空是if语句中的一个条件，根据题目注释，可以知道如果该if语句表达式的计算结果为真，需要进行深度搜索，扩展当前结点，那么如果要继续向前探索，就需要满足设定的条件，也就是当前总重量要小于bestW，而当前总价格要小于等于cc，因此第(4)空的答案应该填cw    根据题目注释，第(5)空是在回溯下面的语句，根据回溯的原则可以知道，回溯时，要将当前考虑的结点的重量和价格从总重量和总价格中减去，因此第(5)的答案是  cp=cp-c[j]。
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