设f(x)≠0,y1是y′+P(x)y=f(x)的一个解,y2是对应的齐次方程的一个解,C是任意常数,则y′+P(x)y=f(x)的通解为( ).

admin2020-04-02  20

问题 设f(x)≠0,y1是y′+P(x)y=f(x)的一个解,y2是对应的齐次方程的一个解,C是任意常数,则y′+P(x)y=f(x)的通解为(    ).

选项 A、Cy1+y2
B、Cy1一y2
C、y1一Cy2
D、y1+y2+C

答案C

解析 根据非齐次线性微分方程通解的结构可知,其通解为对应齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的特解,于是可知其通解为C1y2+y1.令C=-C1,即通解为y1-Cy2
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