设A=，X是2阶方阵． (Ⅰ)求满足AX一XA=O的所有X； (Ⅱ)方程AX一XA=E，其中E是2阶单位阵．问方程是否有解?若有解，求满足方程的所有X；若无解，说明理由．

admin2018-03-30 37

问题设A=

，X是2阶方阵．
(Ⅰ)求满足AX一XA=O的所有X；
(Ⅱ)方程AX一XA=E，其中E是2阶单位阵．问方程是否有解?若有解，求满足方程的所有X；若无解，说明理由．

选项

答案(Ⅰ)用待定元素法求X．设X=[*]，代入方程，得 [*] 取x₃=2k₁，得x₂=一k₁．取x₄=k₂，得x₁=k₂．故X=[*]，其中k₁，k₂是任意常数． (Ⅱ)法一 AX一X4=E，设X=[*]，由(Ⅰ)得 [*] 显然方程组中第1个和第4个方程相互矛盾，故矩阵方程AX一XA=E无解．法二由(Ⅰ)易知tr(AX)=tr(XA)，故 tr(AX一XA)=tr(AX)一tr(XA)=0≠tr(E)=2．故矩阵方程AX一XA=E无解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gPKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A=，X是2阶方阵． (Ⅰ)求满足AX一XA=O的所有X； (Ⅱ)方程AX一XA=E，其中E是2阶单位阵．问方程是否有解?若有解，求满足方程的所有X；若无解，说明理由．

考研数学三

求幂级数的收敛域及和函数．

设a为常数，则级数

设4阶矩阵A=[α1β1β2β3]，B=[a2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式∣A∣=4，∣B∣=1，则行列式∣A+B∣=_______．

设函数y=y(x)由参数方程

设A为三阶矩阵，a1=，a2=，a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则

设总体X的分布律为P{X=K}=(1一p)k－1p(k=，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x))]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③f[φ(x)]没有间断点．

求函数f(x)=nx(1－x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)设当n＞N时xn＜yn，已知极限均存在，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又存在c∈(a，b)使得极限，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞．则存在δ＞0．使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．

精索触诊有蚯蚓团样感觉时考虑为以下哪种疾病：

A．肺脾气虚哮B．虚哮C．肺肾两虚哮D．寒包热哮患者气短声低，喉中时有轻度哮鸣声，痰多质稀，色白，自汗，恶风，倦怠乏力，食少便溏，舌质淡，苔白，脉细。此证属

双侧唇裂修复术适宜年龄是

A．CAPB．甘油C．二氧化钛D．HPMCE．PEG在包衣液的处方中，可作为肠溶衣材料的是

以制造业为投资目标的跨国公司的对外直接投资在时间上对东道国市场有何影响，环境因素。

计算机网络系统中广泛使用的DES算法属于

Wheredoesthisconversationprobablytakeplace?

A、 B、 C、 D、 C本题考查固定搭配。按照英语语法和表达习惯，giveupit是不对的，giveup后接直接的名词，如：giveupsmoking；如果宾语用代词表示，代词多放在介词up前面，