2. 公务员
  3. 阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h． ．

阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h． ．

admin2019-01-23  31
问题 阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h．
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理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3．
试证明：r1+r2+r3=．
选项
答案如图1所示，连接AP、BP、CP，过点A作AD⊥BC于D，所以∠ADB=90°， [*] 又因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=CA=2，∠ABC=60°， 所以∠BAD=30°，BD=1，[*]， 又因为S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC， 所以[*] 即r1+r2+r3=[*]．
解析
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