（2010年真题）如果sin(α+β)=0．8，cos(α-β)=0．3，那么(sina-cosa)(sinβ-cosβ)=[ ]。

admin2015-04-14 11

问题（2010年真题）如果sin(α+β)=0．8，cos(α-β)=0．3，那么(sina-cosa)(sinβ-cosβ)=[ ]。

选项 A、0．6
B、0．5
C、-0．5
D、-0．6

答案C

解析本题主要考查了两角和及两角差的三角函数公式。
因为
sin(α+β)=0．8，cos(α-β)=0．3，
所以
(sinα-cosα)(sinβ-cosβ)
=sinasinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ
=[cosαcosβ+sinαsinβ]-[sinαcosβ+cosαsinβ]
=cos(a-β)-sin(a+β)
=0．3-0．8
=-0．5
故正确选项为C。

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