2. 工程
  3. 质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是

质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是

admin2019-10-11  31
问题 质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是(    )。
选项 A、α1=α3＞α2
B、α1＜α2＜α3
C、α1＞α3＞α2
D、α1≠α2=α3
答案C
解析 根据动量矩定理，列出每个图对滑轮中心的动量矩方程
(Jω1)=1×r
[Jω2+(m2+m3)v2r]=(m2-m3)gr
(Jω3+m3v3r)=m3gr
式中，J=m1r2，vi=ωir，=αi，i=1，2，3。
解得：

故α2＜α3＜α1。
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