2. 考研
  3. 设α=(1，0，1)T，β=(0，1，1)T，PA=αβTP，其中则A2014=___________.

设α=(1，0，1)T，β=(0，1，1)T，PA=αβTP，其中则A2014=___________.

admin2019-02-02  7
问题 设α=(1，0，1)T，β=(0，1，1)T，PA=αβTP，其中则A2014=___________.
选项
答案[*]
解析 本题可采用2、3两题方法结合，再求方阵的高次幂．显然P可逆，所以，A=P-1αβTP，从而A2014=P-1(αβT)2014P，注意到(αβT)2014=αβTαβTαβT…αβT
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考研数学二

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