设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-03-11 28

问题设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(-∞，4]
D、(-∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，y(x)=

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2。当b=2时，y(x)=C₁ e^-x+C₂ xe^-x在区间(0，+∞)上有界。当b=一2时， y(x)=C₁ e^x+C₂xe^x (C²+ C²≠0)在区间(0，+∞)上无界，综上所述，当且仅当b≥0时，方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选(A)．

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考研数学三

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设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学三

已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=________

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=__________．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于则p=______．

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

设A=，若存在秩大于1的3阶矩阵B，使得BA=0，求An．

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

求幂级数的收敛域及和函数。

若y1，y2，y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解，试用y1，y2，y3表达方程(1)的通解．y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)

讨论方程lnx=kx的根的个数．

震区各级政府在恢复和发展经济的同时，还要多想办法，积极再就业之路，以便使更多的下岗工人得到合理的。填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列不符合前列腺增生症的描述是

血液科患者，女，28岁。因急性淋巴细胞性白血病入院，入院查血小板4×109／L，有发热和牙龈出血，给患者输注一个单位机采血小板后，第二天复查血小板6×109／L，牙龈出血症状好转。下列哪些因素不会影响血小板输注效果

传染病流行过程的生物学基础是

关于继发性肺结核下列哪项描述不正确

患者，男性，45岁。胃溃疡史8年。近1个月来上腹不适、疼痛、反酸、嗳气等症状明显加重，体重下降3kg。经胃镜检查确诊为胃癌，拟行胃大部切除术。关于胃管的护理，下列不正确的是

图(a)～图(e)中弯矩为0的个数为(　　)。

国务院反洗钱行政主管部门是（）

长期投资是财务管理的内容之一，下列关于长期投资的表述中，不正确的有()。

设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

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已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=________

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=__________．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于则p=______．

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

设A=，若存在秩大于1的3阶矩阵B，使得BA=0，求An．

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

求幂级数的收敛域及和函数。

若y1，y2，y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解，试用y1，y2，y3表达方程(1)的通解．y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)

讨论方程lnx=kx的根的个数．

震区各级政府在恢复和发展经济的同时，还要多想办法，积极________再就业之路，以便使更多的下岗工人得到合理的________。填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列不符合前列腺增生症的描述是

血液科患者，女，28岁。因急性淋巴细胞性白血病入院，入院查血小板4×109／L，有发热和牙龈出血，给患者输注一个单位机采血小板后，第二天复查血小板6×109／L，牙龈出血症状好转。下列哪些因素不会影响血小板输注效果

传染病流行过程的生物学基础是

关于继发性肺结核下列哪项描述不正确

患者，男性，45岁。胃溃疡史8年。近1个月来上腹不适、疼痛、反酸、嗳气等症状明显加重，体重下降3kg。经胃镜检查确诊为胃癌，拟行胃大部切除术。关于胃管的护理，下列不正确的是

图(a)～图(e)中弯矩为0的个数为( )。

国务院反洗钱行政主管部门是（）

长期投资是财务管理的内容之一，下列关于长期投资的表述中，不正确的有()。

震区各级政府在恢复和发展经济的同时，还要多想办法，积极再就业之路，以便使更多的下岗工人得到合理的。填入画横线部分最恰当的一项是()。

图(a)～图(e)中弯矩为0的个数为(　　)。