差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

admin2017-11-30 26

问题差分方程y_x+1－2y_x=3x²的通解为________。

选项

答案y_x=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数

解析对应的齐次方程的通解为y_x^*=A.2^x(其中A为任意常数)。
非奇特解与右端为同名函数，因此设

=B₀+B₁x+B₂x²，代入给定方程，有
B₀+B₁(x+1)+B₂(x+1)²－2B₀－2B₁x－2B₂x²=3x²，
整理得 (－B₀+B₁+B₂)+(－B₁+2B₂)x－B₂x²=3x²，
比较同次幂的系数得－B₀+B₁+B₂=0，－B₁+2B₂=0，－B₂=3，故
B₀=－9，B₁=－6，B₂=－3。
因此，通解为y_x=y_x^*+

=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fHKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．
设f(x)在[a，b]是二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f(ξ)≥｜f(a)一f(b)｜．
独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于()
设三元线性方程组有通解求原方程组．
设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；
设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

随机试题

下列我国古代的改革中，没有涉及军事方面的是()。
第一心音标志着心室收缩开始，第二心音的强弱可反映主动脉和肺动脉压力的高低。
脾主升清的确切内涵是
某一患者，无意间发现胫骨近端有一包块，可活动，诊为骨软骨瘤。在骨软骨瘤的声像图上，于软骨帽的周围可出现无回声区，使软骨帽本身回声反射更加明显，无回声区的组织结构是
小儿肾病综合征高胆固醇血症的标准是
乳腺检查的正确顺序是
法律发展的一般规律是()。
材料计划管理包括()。
我国现阶段要正确处理改革、发展、稳定之间的关系，就是要坚持()。
读下图，回答问题。 2009年3月墨西哥和美国等地先后爆发甲型H1N1流感。墨西哥位于洲，首都墨西哥城的大致经纬度是＿＿、＿＿，处于＿＿(东或西)半球，位于五带中的＿＿带。

最新回复(0)

差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

考研数学三

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．

设f(x)在[a，b]是二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f(ξ)≥｜f(a)一f(b)｜．

独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于()

设三元线性方程组有通解求原方程组．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；

设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

下列我国古代的改革中，没有涉及军事方面的是()。

第一心音标志着心室收缩开始，第二心音的强弱可反映主动脉和肺动脉压力的高低。

脾主升清的确切内涵是

某一患者，无意间发现胫骨近端有一包块，可活动，诊为骨软骨瘤。在骨软骨瘤的声像图上，于软骨帽的周围可出现无回声区，使软骨帽本身回声反射更加明显，无回声区的组织结构是

小儿肾病综合征高胆固醇血症的标准是

乳腺检查的正确顺序是

法律发展的一般规律是()。

材料计划管理包括()。

我国现阶段要正确处理改革、发展、稳定之间的关系，就是要坚持()。

读下图，回答问题。 2009年3月墨西哥和美国等地先后爆发甲型H1N1流感。墨西哥位于洲，首都墨西哥城的大致经纬度是＿＿、＿＿，处于＿＿(东或西)半球，位于五带中的＿＿带。