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设随机变量X和Y的相关系数为,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X2)=4,E(Y2)=10,则E[(X+Y)2]=_________。
设随机变量X和Y的相关系数为,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X2)=4,E(Y2)=10,则E[(X+Y)2]=_________。
admin
2020-12-17
47
问题
设随机变量X和Y的相关系数为
,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X
2
)=4,E(Y
2
)=10,则E[(X+Y)
2
]=_________。
选项
答案
18
解析
由已知及方差的计算公式得D(X)=E(X)一[E(X)]
2
=4,D(Y)=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
=9,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+9+4=17,则有 E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+[E(X+Y)]
2
,其中E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,所以E[(X+Y)
2
]=17+1=18。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fGaRFFFM
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考研数学三
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