某公司举行晚会,一共排列了9个节目,有3个小品,2个相声和4首歌曲,其中小品不能连续出场,2个相声必须连续表演,而且相声后面出场的必须是小品,则这些节目的不同出场顺序共有( )种.

admin2016-01-22  23

问题 某公司举行晚会,一共排列了9个节目,有3个小品,2个相声和4首歌曲,其中小品不能连续出场,2个相声必须连续表演,而且相声后面出场的必须是小品,则这些节目的不同出场顺序共有(     )种.

选项 A、A22A33A77
B、2 A22A33A66
C、3 A22A55A52
D、A22A55A62
E、2 A22A44A52

答案C

解析 第一步:将2个相声捆绑在一起,且这两个节目间可以排序,共有A22种.
第二步:将4首歌曲和捆绑在一起的相声进行全排列,共有A55种.
第三步:从3个小品中任选一个出来,接在相声的后面,共有C31种.
第四步:将剩下的两个小品插入空位中,因为小品不能连续出场,所以只有5个空位可以插入,有A52种方法.
根据乘法原理知:节目的不同出场顺序共有A22A55C31A52=3A22A55A52种,故选C.
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