设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

admin2013-01-23 35

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，作线性组合β₁=α₁+μ₁α_s，β₂=α₂+μ₂α_s，…，β_s-1=α_s-1+μ_s-1α_s，则向量组β₁，β₂，…，β_s-1线性无关，其中s≥2，μ_i为任意实数．

选项

答案证明设存在 k₁， k₂，…， k_s-1，使得k₁β₁+k₂β₂+…+k_s-1β_s-1=θ，即k₁(α₁+μ₁α_s)+k₂(α₂+μ₂α_s)+…+k_s-1(α_s-1+μ_s-1α_s)=θ，展开整理得： k₁α₁+k₂α₂+…+k_s-1α_s-1+(k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1)α_s=θ，由题设，α₁，α₂，…，α_s线性无关，所以 k₁=k₂=…=k_s-1=k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1=0，故β₁，β₂，…，β_s-1线性无关．

解析

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

今天的爱国统一战线是由中国共产党领导的、以工农联盟为基础的爱国者的联盟，包括()

生产力和生产关系是社会生产不可分割的两个方面。二者的有机结合和统一，构成社会的生产方式。正确反映两者关系的有()

1924年1月，国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。新三民主义和旧三民主义相比，新的解释有()

“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。”这一论断的含义是()。

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

真核细胞中经RNA聚合酶Ⅲ催化转录的产物是

女，45岁，右足踝区溃疡1个月，周围伴有皮肤硬化和炎症，在其大隐静脉走行区有静脉曲张，诊断是

商业银行的超额存款准备金主要用于()。

伪造、变造票据，情节严重的，应承担的刑事责任是处5年以上10年以下有期徒刑，并处2万元以上20万元以下罚金。()

曲：直

唐代张彦远在《历代名画记》卷一“叙画之源流”中，第一次从理论上阐述了()的问题。

两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为(　　)。

Ithinkhe’sthemostcharming,most______manI’veeverknown.

Tinabegantolookforanewjob.Shewenttotheemploymentagencyand【T1】______aform,buttheagencywasnotabletofindap

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

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“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。”这一论断的含义是()。

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

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女，45岁，右足踝区溃疡1个月，周围伴有皮肤硬化和炎症，在其大隐静脉走行区有静脉曲张，诊断是

商业银行的超额存款准备金主要用于()。

伪造、变造票据，情节严重的，应承担的刑事责任是处5年以上10年以下有期徒刑，并处2万元以上20万元以下罚金。()

曲：直

唐代张彦远在《历代名画记》卷一“叙画之源流”中，第一次从理论上阐述了()的问题。

两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为( )。

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(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为(　　)。