设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

admin2019-07-12 28

问题设α₁，α₂，...，α_s 均为n维向量，下列结论不正确的是

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，...，α_s ，线性无关．
B、若α₁，α₂，...，α_s 线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，...，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析按线性相关定义：若存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，
则称向量组α₁，α₂，...，α_s线性相关．
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解，那么，若k₁，k₂，…，k_s不全为0，则(k₁，k₂，…，k_s)^T必不
是齐次方程组的解，即必有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0．可知(A)是正确的，不应当选．
因为“如果α₁，α₂，...，α_s线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s+1线性相关”，所以，若α₁，α₂，...，α_s中有某两个向量线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s线性相关．那么α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关．因此(D)是正确的，不应当选．

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考研数学三

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设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

考研数学三

(2017年)计算积分其中D是第一象限中以曲线y=与x轴为边界的无界区域。

(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

设矩阵A=，且秩(A)=3，则k=_________。

(1999年)设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=(X1+X2+…+X6)，Y2=(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

设α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T．①若α1，α2，α3线性相关，求a．②当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4．③设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α

28．设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(a)与f’－(a)都存在，则()．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则

AdecadeagobiologistsidentifiedaremoteprotectedareainnorthernLaos,calledNamEt-PhouLouey,asthecountry’sprobable

影响影像锐利度的因素是

A．煎煮法B．浸渍法C．渗漉法D．大孔树脂吸附分离技术E．超临界萃取技术适用于有效成分溶于水且遇湿热稳定药材的浸出方法是

建设单位的质量责任和义务有()。

证明能获得第一方和第二方的双方信任，这样的活动又叫(　　)。

《统计法》规定，国家制定统一的统计标准，保障统计调查采用的()和统计编码等的标准化。

根据《宪法》和有关法律的规定，我国各级人大代表应对()。

为实现“摔倒不要怕，马上扶起来"的社会新风尚，有网友发起“扶人志愿者协会”，该协会承诺，如果产生法律问题，一律由“扶会"来买单。对此现象谈谈你的看法。

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(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

设矩阵A=，且秩(A)=3，则k=_________。

(1999年)设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=(X1+X2+…+X6)，Y2=(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

设α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T．①若α1，α2，α3线性相关，求a．②当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4．③设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α

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设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则

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建设单位的质量责任和义务有()。

证明能获得第一方和第二方的双方信任，这样的活动又叫( )。

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根据《宪法》和有关法律的规定，我国各级人大代表应对()。

为实现“摔倒不要怕，马上扶起来"的社会新风尚，有网友发起“扶人志愿者协会”，该协会承诺，如果产生法律问题，一律由“扶会"来买单。对此现象谈谈你的看法。

证明能获得第一方和第二方的双方信任，这样的活动又叫(　　)。