求幂级数xn”的和函数.

admin2019-11-25  32

问题 求幂级数xn”的和函数.

选项

答案由[*]=0,得收敛半径R=+∞,该幂级数的收敛区间为(-∞,+∞), 令S(x)=[*]xn, 则S(x)=[*]xn+[*]xn=[*]xn+ex =[*]xn+ex=[*]xn+[*]xn+ex =[*]xn+x[*]x(n-1)+ex =[*]xn-2+xex+ex =x2ex+xex+ex=(x2+x+1)ex(-∞<x<+∞)

解析
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