求函数f(x)=nx(1-x)n在[0,1]上的最大值M(n)及

admin2016-09-13  36

问题 求函数f(x)=nx(1-x)n在[0,1]上的最大值M(n)及

选项

答案容易求得fˊ(x)=n[1-(n+1)x](1-x)n-1,fˊˊ(x)=n2[(n+1)x-2](1-x)n-2. 令fˊ(x)=0,得驻点x0=[*]∈(0,1),且有fˊˊ(x0)=[*]<0,则x0=[*]为f(x)的极大值点,且极大值f(x0)=[*],将它与边界点函数值f(0)=0,f(1)=0,比较得f(x)在[0,1]上的最大值M(n)=f(x0)=[*],且有 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eaxRFFFM
0

最新回复(0)