质点受弹簧力作用而运动，l0为弹簧自然长度，k为弹簧刚度系数，质点由位置1到位置2和由位置3到位置2弹簧力所做的功为( )。

admin2017-10-12 39

问题质点受弹簧力作用而运动，l₀为弹簧自然长度，k为弹簧刚度系数，质点由位置1到位置2和由位置3到位置2弹簧力所做的功为( )。

选项 A、W₁₂=-1．96J，W₃₂=1．176J
B、W₁₂=1．96J，W₃₂=1．176J
C、W₁₂=1．96J，W₃₂=-1．176J
D、W₁₂=-1．96J，W₃₂=-1．176J

答案C

解析弹簧做正功，弹性势能减小；弹簧做负功，弹性势能增大。质点由位置1到位置2，弹簧伸长量减小，弹性势能减小，弹簧做正功，大小为：

k△x₁²-

k△x²=

×1960×0．06²-

×1960×0．04²=1．96J；位置3到位置2，弹性势能增加，弹簧做负功，大小为：

k△x₃²-

k△x₂²=

×1960×0．02²-

×1960×0．04²=-1．176J。

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