体育课集合时，若干学生站成一排，从1开始报数，除了小叶以外其他人报的数之和减去小叶报的数恰好等于50，则共有( )名学生。

admin2020-12-17 28

问题体育课集合时，若干学生站成一排，从1开始报数，除了小叶以外其他人报的数之和减去小叶报的数恰好等于50，则共有( )名学生。

选项 A、9
B、11
C、12
D、13

答案B

解析若干学生排成一排，从1开始连续报数，设总共有n人，小叶报数为x，可知1≤x≤n，所有报数之和为，则根据题干可知，

，显然，n(n+1)应能被4整除，排除A、D。代入验证，若n=11，则x=8，满足1≤x≤n，故本题选B。验证C项，n=12时，X=14＞12，不成立。

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