2. 职业资格
  3. 案例： 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲、乙两位教师各设计了一道典型例题． 【教师甲】 如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A、D)，连CE．在该正方形边上选取点F，连接DF，

案例： 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲、乙两位教师各设计了一道典型例题． 【教师甲】 如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A、D)，连CE．在该正方形边上选取点F，连接DF，

admin2018-03-29  25
问题 案例：
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲、乙两位教师各设计了一道典型例题．
【教师甲】
如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A、D)，连CE．在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE．请解答下面的问题：
(1)满足条件的线段DF有几条?
(2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明．

【教师乙】
如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E、F分别为AD、AB边上的点(点E、F均不与正方
形顶点重合)，且AE=BF，CE、DF相交于点M．证明：
(1)DF=CE；
(2)DF⊥CE。
问题：
分析两位教师例题设计的各自特点；
选项
答案教师甲设计的典型例题具有开放性，诱发学生思考，符合新课标要求“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分发展”，因此在习题课上设计开放性的例题，可以满足不同学生的学习要求，具有探索性，根据新课标：“学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富教学活动经验，学会探索，学会学习”的要求，在习题课上给学生提供充分从事数学活动和探索问题的时间和课件，促进学生数学知识和方法的掌握、巩固和提高。 教师乙设计的典型例题具有层次性，递进式的呈现，满足学生多样化的学习要求。设计的例题由易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化，发展思维能力。
解析
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