求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．

admin2018-09-11 9

问题求函数f(x)=x³一2x²+4x+1在x=1处的泰勒展开式．

选项

答案f(1)=1—2+4+1=4，f’(1)=3x²一4x+4[*]=3，f"(1)=6x一4[*]=2， f"’(1)=6，f⁽ⁿ⁾(1)=0(n≥4)，故f(x)在x=1处的泰勒展开式为 f(x)=f(1)+[*](x—1)+[*](x一1)²+[*](x一1)³ =4+3(x一1)+(x—1)²+(x一1)³．

解析

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