容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

admin2021-04-07 35

问题容量为10000m³的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m³的污水流经该处理池，流速为50m³／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：
任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

选项

答案设任意时刻t池中污染物的总质量为y(t)，在[t，t＋dt]内，池中污染物的微元 dy(t)＝进入的污染物－流出的污染物－处理的污染物＝1／3×50dt－y(t)／10000.50dt－0．02y(t)dt，即dy(t)／dt＋y(t)／40＝50／3，也即y’(t)＋y(t)／40＝50／3，此为一阶线性微分方程，用公式法求得， [*] 又y(0)＝0，得C＝－2000／3，于是 y(t)＝2000／3(1－e^1／40)。

解析

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考研数学二

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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

曲线9y2=4x3上从x=0到x=1的一段弧的长度为_______．

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_______

微分方程χy′＝＋y的通解为_______．

设z=xf(u)+g(u)，，且f(u)及g(u)具有二阶连续导数，则=______。[img][/img]

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=__________。

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=________．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

确定审美形态的基本标准是什么?

男，18岁。双下肢水肿伴尿少8天，血压150／105mmHg，尿红细胞(+++)，尿蛋白(+++)，血肌酐2101mol／L，下列疾病中可能性最小的是

以下哪种外阴肿瘤不属于良性肿瘤

A．针对主病或主证起主要治疗作用的药物B．辅助君药加强治疗主病或主证的药物C．针对兼病或兼证起治疗作用的药物D．能引方中诸药以达病所的药物E．协助君、臣药加强治疗作用的药物

用于胎盘功能检查错误的是

实施审计准则,可以维护审计组织和人员的合法权益。()

皮亚杰认为人从他过去的生物方面继承了两种行为倾向，分别是_和_。

2019年7月1日出版的第13期《求是》杂志发表了国家主席习近平的重要文章《在“不忘初心，牢记使命”主题教育工作会议上的讲话》。（）

几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有()人。

设数据集合为D={1，2，3，4，5}，下列数据结构B=(D，R)中为非线性结构的是()。

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求： 任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

曲线9y2=4x3上从x=0到x=1的一段弧的长度为_______．

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_______

微分方程χy′＝＋y的通解为_______．

设z=xf(u)+g(u)，，且f(u)及g(u)具有二阶连续导数，则=______。[img][/img]

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=__________。

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=________．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

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男，18岁。双下肢水肿伴尿少8天，血压150／105mmHg，尿红细胞(+++)，尿蛋白(+++)，血肌酐2101mol／L，下列疾病中可能性最小的是

以下哪种外阴肿瘤不属于良性肿瘤

A．针对主病或主证起主要治疗作用的药物B．辅助君药加强治疗主病或主证的药物C．针对兼病或兼证起治疗作用的药物D．能引方中诸药以达病所的药物E．协助君、臣药加强治疗作用的药物

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皮亚杰认为人从他过去的生物方面继承了两种行为倾向，分别是_________和_________。

2019年7月1日出版的第13期《求是》杂志发表了国家主席习近平的重要文章《在“不忘初心，牢记使命”主题教育工作会议上的讲话》。（）

几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有()人。

设数据集合为D={1，2，3，4，5}，下列数据结构B=(D，R)中为非线性结构的是()。

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．

皮亚杰认为人从他过去的生物方面继承了两种行为倾向，分别是_和_。