首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=. 设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x0,y0)(x0,y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值.
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=. 设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x0,y0)(x0,y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值.
admin
2019-06-01
26
问题
已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=
.
设直线l是圆O:x
2
+y
2
=2上动点P(x
0
,y
0
)(x
0
,y
0
≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值.
选项
答案
点P(x
0
,y
0
)(x
0
y
0
≠0)在圆x
2
+y
2
=2上,圆在点P(x
0
,y
0
)处的切线l的方程为y-y
0
=-[*](x-x
0
), 化简得x
0
x+y
0
y=2,由[*]及x
0
2
+y
0
2
=2得(3x
0
2
一4)x
2
-4x
0
x+8-2x
0
2
=0.因为切线l与双曲线C交于不同的两点A,B,且0<x<2,所以3x
0
2
-4不到≠0,且△=16x
0
2
-4(3x
0
2
-4)(8-2x
0
2
)>0. 设A,B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),则x
1
+x
2
=[*],x
1
x
2
=[*]因为cos∠AOB=[*] =x
1
x
2
+y
1
y
2
=x
1
x
2
+[*](2-x
0
x
1
)(2-x
0
x
2
)=x
1
x
2
+[*][4-2x
0
(x
1
+x
2
)+x
0
2
x
1
x
2
]=[*]=0,所以∠AOB的大小为90°.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dPm4FFFM
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
在一节英语课的复习环节,教师出示图片问:“What’sthis?”一个女生马上说出:“It’sanelephant”.发音准确,声音响亮。教师马上向她竖起两个大拇指,让全班学生鼓掌并齐声说:“Good!Good!VeryGood!”课堂内立刻响起
小学英语新课程教学内容语言技能共分为两个级别,其中一级目标包括______、______、玩演、读写和______等五个技能。
根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》,语言教学的内容包括______和______两个方面。
对小学生文化意识的培养包括两个方面的内容:一是文化知识的传授;二是______。
至于说到我的愿望,我想在某个安静的地方休息两个月。(asfor;somewhere)
8.4加上一个数的40%等于12,求这个数。(用方程解)
解方程:
正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的坐标为(-2,-1),则另一个公共点的坐标是()。
用配方法解方程:3x2-6x-4=0.
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0.是否存在实数k,使得方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1.x2,若有,求出k的值;若没有,请说明理由.
随机试题
张某为某私营企业的会计,一日深夜潜入本单位财务室,用所保管财务室钥匙打开保险柜拿走现金2万元。张某的行为构成盗窃罪。
简述临床教师的主要角色。
导流标准是根据导流建筑物的()等指标,划分导流建筑物的级别(Ⅲ~Ⅴ级),再根据导流建筑物的级别和类型,并结合风险度分析,确定相应的洪水标准。
狭义上的资产评估程序开始于()。
基金销售机构正在募集一只规模为5000万元的契约型股权投资基金,销售机构的以下哪种销售方式是正确的?()
商用房贷款的贷后管理包括()。
商业健康保险与社会医疗保险的主要差别有()。
()胜任特征模型针对各个胜任特征,在左侧注明内涵,在右侧写出相应的关于出色绩效行为的描述。
从字符串S中的第2个字符开始获得4个字符的子字符串函数是
Thefirstparagraphhints(暗示)______.Innearfuturepeoplerelyingonbattery-powereddevicestogetaroundanddotheirwork
最新回复
(
0
)