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专升本
A,B为n阶方阵,A可逆,则下面运算正确的是 ( )
A,B为n阶方阵,A可逆,则下面运算正确的是 ( )
admin
2017-03-30
24
问题
A,B为n阶方阵,A可逆,则下面运算正确的是 ( )
选项
A、|—A
-1
|=-|A|
-1
B、||A|B|=|A||B|
C、(kA)
*
=kA
*
D、(A
*
)
-1
=(A
-1
)
*
答案
D
解析
A,|-A
-1
|=(-1)
n
|A
-1
|=(-1)
n
=(-1)
n
|A|
-1
,故A错误;B,|A|B|=|A|
n
|B|,故B错误;C,由A
-1
=
A
*
(d=|A|)知(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n-1
|A|A
-1
,kA
*
=k|A|A
-1
,故C错误;D,由于A
*
(A
-1
)
*
=(|A|A
-1
)(|A
-1
|(A
-1
)
-1
)=|A ||A
-1
|A
-1
A=E,故D正确.
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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