A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。

admin2013-06-15 36

问题 A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。

选项 A、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧
D、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米

答案B

解析本题考查几何问题。AB距离为40千米，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择(事实上本题考查的是椭圆的定义，即动点到定点的距离和为定值)。本题中A、B即为定点，且定点间的距离为40千米，动点到两定点的距离和为60千米，所以本题中汽车的位置在一个椭圆上，若三点不在一条直线上，那么动点的个数为无数个。因此答案选择B选项。

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