首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ,y)二阶连续可偏导,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2),且 f(χ,y)=1-χ-y+o(), 证明:g(χ,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
设f(χ,y)二阶连续可偏导,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2),且 f(χ,y)=1-χ-y+o(), 证明:g(χ,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
admin
2017-09-15
38
问题
设f(χ,y)二阶连续可偏导,g(χ,y)=f(e
χy
,χ
2
+y
2
),且
f(χ,y)=1-χ-y+o(
),
证明:g(χ,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
选项
答案
由f(χ,y)=1-χ-y+o([*])得 f(χ,y)=-(χ-1)-y+o([*]), 由可微的定义得 f(1,0)=0,f′
χ
(1,0)=f′
y
(1,0)=-1. [*]=ye
χy
f′
1
+2χf′
2
, [*]=χe
χy
f′
1
+2yf′
2
, g′
χ
(0,0)=0,g′
y
(0,0)=0. [*]=y
2
e
χy
f′
1
+ye
χy
(ye
χy
f〞
11
+2χf〞
12
)+2f′
1
+2χ(ye
χy
f〞
21
+2χf〞
22
), [*]=(e
χy
+χye
χy
)f′
1
+ye
χy
(χe
χy
f〞
11
+2yf〞
12
)+2χ(χe
χy
f〞
21
+2yf〞
22
), [*]=χ
2
e
χy
f
′
1
+χe
χy
(χe
χy
f〞
11
+2yf〞
12
)+2f′
2
+2f(χe
χy
f〞
21
+2yf〞
22
), 则AA=g〞
χχ
(0,0)=-2,B=g〞
χy
(0,0)=-1,C=g〞
yy
(0,0)=-2, 因为AC-B
2
=3>0且A<0,所以g(χ,y)在(0,0)处取到极大值,极大值为g(0,0)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cZdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设f(x)为单调函数且二阶可导,其反函数为g(x),又f(1)=2,,f〞(1)=1.求gˊ(2),g〞(2).
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
设,(u,v)是二元可微函数,。
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
[*]由于Aα与α线性相关,则存在数k≠0使Aα=kα,即a=ka,2a+3=k,3a+4=k三式同时成立.解此关于a,k的方程组可得a=-1,k=1.
随机试题
ABC公司2010年管理用资产负债表显示:年末经营资产为1600万元,年末经营负债为250万元,年末金融负债为550万元,年末金融资产为80万元。则ABC公司的净财务杠杆为()。
调整人们行为的社会规范有多种,除了法律规范,还有道德规范、宗教规范和纪律规范等。法律规范与其他规范最大的不同在于【】
关于溶血性贫血的实验室检查哪项不符合
HRCT扫描采用的重建算法是
宏观稽察监督体系由()构成。
幕墙工程应对材料及其性能指标进行复验的有()。
展望2012年,北京市政府提出践行北京精神,推进双轮驱动,实现稳中求进。双轮驱动的“双轮”是指()。
下列哪些权力属于刑事强制权?()
证明:(1)设an>0,R{nan}有界,则级数收敛;(2)若收敛.
Ifthecandidatecangetthesupportofthewomenvoters,he______agoodchanceofwinningthenextelection.
最新回复
(
0
)