首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
admin
2018-08-03
19
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶方阵A的两个不同特征值,X
1
、X
2
分别为属于λ
1
、λ
2
的特征向量.证明:X
1
+X
2
不是A的特征向量.
选项
答案
可用反证法:若X
1
+X
2
是A的属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(X
1
+X
2
)=λ
0
(X
1
+X
2
).得AX
1
+AX
2
=λ
0
(X
1
+X
2
),→λ
1
X
1
+λ
2
X
2
=λ
0
X
1
+λ
0
X
2
,→(λ
1
—λ
0
)X
1
+(λ
2
一λ
0
)X
2
=0,因为X
1
与X
2
线性无关,→λ
1
—λ
0
=0,λ
2
一λ
0
=0,→λ
1
=λ
0
=λ
2
,这与λ
1
≠λ
2
矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cV2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为一.(1)求E(Z),D(Z);(2)求ρXY;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
设a是n维单位列向量,A=E一ααT.证明:r(A)<n.
设f(x)二阶连续可导,f(0)=0,f’(0)=1,且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+xy2]dy=0为全微分方程,求f(x)及该全微分方程的通解.
设A为三阶实对称矩阵,α1=(a,一a,1)T是方程组AX=0的解,α2=(a,1,1—a)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=___________.
a,b取何值时,方程组有解?
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和.
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
判定下列级数的敛散性,当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛:
随机试题
男性,40岁,胸痛、反酸、烧心、嗳气2个月,胃镜检查食管黏膜未见明显异常,最有助于明确诊断的检查是
该患者目前高热最可能的原因是为进一步明确病因检查首选
国际间接投资是指发生在国际资本市场中的投资活动,包括()。
下列单位可以作为“经营单位”填报的是()。
根据《证券投资顾问业务暂行规定》,证券公司、证券投资咨询机构的人员从事证券投资顾问业务时,应当()。Ⅰ.忠实客户利益,切实维护客户合法权益Ⅱ.遵守法律、行政法规的规定Ⅲ.遵循诚实信用原则,勤勉、审慎的为客户提供证券投资顾问服务Ⅳ
某市工商银行2003年取得如下经营业务收入:(1)由上级银行借入外汇资金后贷给国内用户,收取的利息;(2)通过融资租赁方式向承租者收取的租赁费;(3)为客户提供经济服务收取的手续费和代垫、代收代付的邮电费;(4)转让
劳动监察是由法定的专门机关对劳动和社会保障法律法规的实施情况进行的监督检查,这是劳动监察的()属性。
建设社会主义先进文化对公民素质的综合要求是有理想、有道德、有文化、有纪律,它们之间的关系是
数据流图(DFD)中的有向箭头(→)表示
IntroductiontoandRequirementsforPsychologyCourse1.CoursecontentIntroductiontothestudyofthe【T1】【T1】______Topics:
最新回复
(
0
)