设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．

admin2019-05-14 52

问题设测量的随机误差X～N(0，10²)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．

选项

答案p=P(|X|＞19．6)=P(X＞19．6)+P(X＜-19．6)=2[1-Ф₀(19．6/10)]=0．05．令y为100次独立重复测量中，误差的绝对值大于19．6的次数，则Y～b(100，0．05)， P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) =1-(0．95)¹⁰⁰-C₁₀₀¹(0．05)(0．95)⁹⁹ - C₁₀₀²(0．05)²(0．95)⁹⁸ =0．881 7．用泊松分布近似，有 P(Y≥3)≈1 - e^-5 - 5e^-5 - (5²/2!)e^-5=1 - 18．5e^-5．

解析

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考研数学一

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求下列二重积分计算I=dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(－1，1)为顶点的三角形区域．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(－1，2，－3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是
求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
(1994年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．
(1996年)计算曲面积分其中S为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
(1987年)设f和g为连续可微函数州，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求
设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)出确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(f)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

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在个人存款业务中，定期存款的种类有()。
(　　)是财政管理体制的主导环节，占有重要地位。
导游服务原则中()原则会使旅游者感觉备受优待，从心里上感到满足。
教师教的方法和学生学的方法构成了()。
向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

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