圆O的直径AB=10，C是AB外一点，矩形ABCD交圆O于M、N两点。若DN=8，则AD的值为( )．

admin2019-12-10 23

问题圆O的直径AB=10，C是AB外一点，矩形ABCD交圆O于M、N两点。若DN=8，则AD的值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析作OH垂直MN于H．根据矩形的性质可知．OA=OB=HD=HC，又因为OM=ON，所以三角形OMN为等腰三角形，所以HM=HN，从而CN=DM．由题意可知，AB=CD=10，DN=8，所以．CN=DM=CD-DN=10-8=2．所以MN=DN-DM=8-2=6，MN=HN=3．又因为OM=ON=5，根据勾股定理求得AD=OH=4．

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