已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－ a-x+2(a＞0，且a≠1)．若g(2)=a，则f(2)=( )

admin2019-06-01 0

问题已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x－ a^-x+2(a＞0，且a≠1)．若g(2)=a，则f(2)=( )

选项 A、a²
B、2
C、

D、

答案C

解析由已知f(2)+g(2)=a²－a^-2+2 ①，f(－2)+g(－2)=a^-2－a²+2，∵f(－x)=－f(x)，g(－x)=g(x)，∴－f(2)+g(2)=a^-2－a²+2 ②，由①+②可得：g(2)=2=a由①～②得f(2)=a²－a^-2=4－

．故选C．

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