设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

admin2020-04-30 29

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃是3个相等的正数，则a₁₁=______________________．

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．
由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即
｜A｜(｜A｜-1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．
将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij得
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a²₁₁+a²₁₂+a²₁₃=3a²₁₁＞0，
于是得｜A｜=1，即3a²₁₁=1，故a₁₁=

．

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考研数学一

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

考研数学一

[2014年]设数列{an}，{bn}满足，cosan—an=cosbn，且级数bn收敛．收敛．

[2014年]设数列{an}，{bn}满足，cosan—an=cosbn，且级数bn收敛．an=0；

设函数Q(x，y)=，如果对上半平面(y＞0)内的任意有向光滑封闭曲线C都有∮CP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，那么函数p(x，y)可取为()

(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的

设α是n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()

(12年)设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=()

设(1)通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；(2)求极限

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

个体身心发展是人的各方面潜力的力量不断转化为（）的过程。

W:Goodmorning,sir.CanIhelpyou?M:Morning.【D1】W:Certainly.【D2】M:ThomasDicksoninRoom1218.

下列属于司马迁的作品的是【】

患儿，男，1岁，腹泻3月余。患儿发病以来食欲较差，体检：精神差，消瘦，肌肉松弛，体重7kg，诊断为中度营养不良。患儿血液中减少明显的是（）

属于HMGCoA还原酶抑制剂的药物是

正常健康小儿之哭声小儿咽喉水肿之哭声

绞窄性肠梗阻是指肠梗阻并伴有()

要正确判断某一目标是否发生偏差，就要预先(　　)。

A、Nothingserious.B、No,thankyou.C、Yes,Ihave.D、It’sterrible.C本题考查对现在完成时一般疑问句的回答。题目问的是“你收到我的信了吗?”肯定回答为“Yes，Ihave”；否定回答是“

A、Towinacompetition.B、Tobreakarecord.C、Todeliverthenewsofvictory.D、Towinthefirstprize.C细节题。见第二段，“Heranfrom

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

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W:Goodmorning,sir.CanIhelpyou?M:Morning.【D1】______W:Certainly.【D2】______M:ThomasDicksoninRoom1218.

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正常健康小儿之哭声小儿咽喉水肿之哭声

绞窄性肠梗阻是指肠梗阻并伴有()

要正确判断某一目标是否发生偏差，就要预先( )。

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要正确判断某一目标是否发生偏差，就要预先(　　)。