首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 问: (1)a,b为何值时,方程组有解? (2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系; (3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
已知线性方程组 问: (1)a,b为何值时,方程组有解? (2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系; (3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
admin
2016-12-16
99
问题
已知线性方程组
问:
(1)a,b为何值时,方程组有解?
(2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系;
(3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
选项
答案
利用有解的充要条件 [*] 求a,b.A与[*]分别为上述方程组的系数矩阵与增广矩阵,可利用基础解系和特解的简便求法求解: 设非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解,其中A为m×n矩阵.设 秩(A)=秩(A |b)=r, 对增广矩阵[*]用初等行变换,将其化为 [*]=[A
1
|b
1
] 其中A
1
是将A化为含r阶(最高阶)的单位矩阵的矩阵,如果这r阶单位矩阵在A
1
的第j
1
,j
2
,…,j
r
列,则基础解系的n一r个解向量α
1
,α
2
,…,α
n一r
的第j
1
,j
2
,…,j
r
个分量依次是A
1
中除r阶单位矩阵所在的r列以外的其余n一r列的前r个分量反号,而α
1
,α
2
,…,α
n一r
的其余n一r个分量依次组成n一r阶单位矩阵. 而特解η的第j
1
,j
2
,…,j
r
个分量依次为[*]中最后一列的前r个分量(但不反号),而η的其余n一r个分量全部取成零. [*] (Ⅰ)当a=1,b=3时,r(A)=2=[*],方程组有解. (Ⅱ)当a=1,b=3时,对变换矩阵B.进一步用初等行变换将其化为含最高阶单位矩阵(2阶单位矩阵)的矩阵,再用基础解系和特解的简便求法即可写出其基础解系和特解,从而写出其全部解: [*] 则其基础解系含3个解向量: α
1
=[1,一2,1,0,0]
T
, α
2
=[1,一2,0,1,0]
T
, α
3
=[5,一6,0,0,1]
T
, 其一个特解η=[一2,3,0,0,0]
T
. (Ⅲ)所求的全部解为 X=η+k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
, 其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bbSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数在(-∞,+∞)内连续,则c=_________.
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积5,并求该平面图形绕),轴旋转一周所得旋转体的体积V.
曲线y=xe1/x2
题设所给变上限定积分中含有参数x,因此令u=2x-t,则du=-dt,[*]
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设总体X的概率密度为其中λ>0为未知参数,a>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X1…,X,求λ的最大似然估计量.
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则().
设f(x,y)连续,,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则I1=4I2.
随机试题
根据有效积温法则可以进行虫情预测预报。()
二氧化碳在血液中运输的方式有
A.呕吐不食,或呕吐清涎B.妊娠初期,恶心欲呕,晨起尤甚C.妊娠初期,呕吐酸水、苦水D.妊娠初期,呕吐痰涎,胸脘满闷E.妊娠初期,呕吐剧烈,于呕或呕吐苦黄水甚则血水
A、乳房放射状切口B、乳房梭形切口C、乳房下缘弧形切口D、乳晕部弧形切口E、乳晕边缘弧形切口乳房脓肿切开引流取
在人寿保险核保中,保险人考虑的最重要的因素之一是( )。
甲有限责任公司(以下简称甲公司)为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为13%,产品售价均为不合税售价,产品销售成本按经济业务逐项结转。2019年1月1日所有者权益总额为5600万元,其中实收资本3000万元,资本公积1000万元,盈余公积600万
直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是()
宋词按其风格分成哪两大派?(中山大学2010翻译硕士)
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,-2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=________
AssoonasitwasrevealedthatareporterforProgressivemagazinehaddiscoveredhowtomakeahydrogenbomb,agroupoffirea
最新回复
(
0
)