设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为( )

admin2018-07-26 24

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵．若a₁₁，a₁₂，a₁₃为三个相等的正数，则a₁₁为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由题设条件A^*=A^T，即

其中A_ij为|A|中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，3)，得a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，故有
|A|=

a_1jA_1j=

a_1j²=

a₁₁²=3a₁₁²＞0
再从A^T=A^*两端取行列式，得
|A|=|A^T|=|A^*|=|A|²，即|A|(1－|A|)=0
由此得|A|=1．所以，有
a₁₁²=1／3|A|=1／3，

本题主要考查伴随矩阵的概念及行列式按行(列)展开法则．条件A^T=A^*与条件a_ij=A_ij(对所有的i，j)是等价的．本题还用到伴随矩阵的一个结果：对任何n(n≥2)阶方阵A，成立|A^*|=|A|^－1．

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考研数学三

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假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0．007)．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

设h＞0，f(x)在[a-h，a+h]上连续，在(a-h，a+h)内可导，证明：存在0＜θ＜1使得

设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)上有界．

确定常数a，b，c的值，使

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，-1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是

向量组α1=(1，-1，3，0)T，α2=(-2，1，a，1)T，α3=(1，1，-5，-2)T的秩为2，则a=______．

设矩阵A=有一个特征值是3，求γ，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

患儿男，6岁，反复发作晕厥、抽搐6年，服用抗癫痫药物1年。发作时面色苍白、恶心、呕吐、尿失禁。随即抽搐、意识丧失，一次发作时心电图为室性心动过速。确诊最有价值的辅助检查是

HTML指的是________。

关于食管下段括约肌(LES)的结构与功能，下面哪些说法不正确

根据《标准施工招标文件》的规定，下列各项事件中，承包人可以获得费用补偿的是()。

提出“人人皆可以为圣”的明代思想家是()。

Personalityistoalargeextentinherent——A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoff-spring.Buttheenvironmentmustalsoh

在一棵--X树上，第5层的结点数最多是()。

有如下两个类定义:classXX{private:doublex1;protected:doublex2;public:doublex3;};classYY

Комнататакмала,____внейникакнемогутжитьдвачеловекa.

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为( )

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设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)上有界．

确定常数a，b，c的值，使

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，-1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

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Комнататакмала,____внейникакнемогутжитьдвачеловекa.

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