不等式｜x一3｜—｜x+1｜

admin2015-06-10 5

问题不等式｜x一3｜—｜x+1｜<1的解集为( )．

选项 A、(一1，3)
B、

C、

D、(3，+∞)

答案C

解析如果要直接解不等式应分情况将绝对值符号去掉才行：x≥3；x一3一(x一1)=一4<1成立，x≤一1；3一x一(一x—1)=3+1=4<1不成立，-1再有一1结合第一种情况可得结果为

一般常用特殊值法解决：比较答案，取x=3代入可得一4<1成立，所以x可以取3，A、B、D中都没有3，所以选择C。

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