2. 公务员
  3. 如图，在正方体ABCD—A’B’C’D’中，P是侧面AA’B’B内一动点，其到直线AlD的距离是到直线BB’距离的一半，则动点P的轨迹所在的曲线是( )．

如图，在正方体ABCD—A’B’C’D’中，P是侧面AA’B’B内一动点，其到直线AlD的距离是到直线BB’距离的一半，则动点P的轨迹所在的曲线是( )．

admin2019-01-23  25
问题 如图，在正方体ABCD—A’B’C’D’中，P是侧面AA’B’B内一动点，其到直线AlD的距离是到直线BB’距离的一半，则动点P的轨迹所在的曲线是(      )．
选项 A、直线
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线
答案B
解析 连接AP，因为AD⊥面AA’B’B，所以AD⊥AP，故｜AP｜既是点P到点A的距离．也等于点P到直线AD的距离；故题干点P“到直线AD的距离是到直线BB’距离的一半”．即点P到点A的距离是到直线BB’距离的一半，再根据椭圆的第二定义可知，点P的轨迹所在的曲线是椭圆．
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