已知p，q均为质数，且满足5p²+3q＝59，则以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是( )。

admin2009-05-23 36

问题已知p，q均为质数，且满足5p²+3q＝59，则

以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是( )。

选项 A、锐角三角形
B、直角三角形
C、全等三角形
D、钝角三角形
E、等腰三角形

答案B

解析 5p2+3q为奇数，故p，q一奇一偶，而p，q均为质数，从而p，q中有一个是2，若q＝ 2，则，不合题意，从而必有p＝2，q＝13，此时
p+3＝5，1-p+q＝12，2p+q-4＝13
因为 52+122＝132，从而三角形为直角三角形。

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