如图10-1所示，△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，圆O内切于△ABC，则阴影部分的面积为( )。

admin2023-02-21 36

问题如图10-1所示，△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，圆O内切于△ABC，则阴影部分的面积为( )。

选项 A、16+2π
B、24-2π
C、24-4π
D、20-4π
E、30-4π

答案C

解析阴影部分面积
设内切圆的半径为x，各部分线段长度如图10—3所示，

由勾股定理知AC=10，则有
(6-x)+(8-x)=10，解得x=2。
所以，S_阴影=S_△ABC-S_圆=

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